RPN kalkulačky pre GNU/Linux

Prehľad kalkulačiek pre systém GNU/Linux.

Tento článok pojednávka o súčasnej situácii s kalkulačkami, ktoré možno používať v systéme GNU/Linux. Ale nie s tak ledajakými, ale s RPN kalkulačkami, t.j. s kalkulačkami využívajúcimi postfixový zápis, známy aj ako reverzná poľská notácia.

A to znie pre mnohých vtipne: poľská notácia - to bude asi niečo, čo malo nejako fungovať, ale v tom Poľsku to "zmrvili".
Nie je tomu našťastie tak. Ako tvrdí Wikipédia, RPN bola vymyslená v päťdesiatych rokoch trojicou matematikov - Arthurom Burksom, Donom Warrenom a Jessem Wrightom a nezávisle tiež počítačovými inžiniermi Friedrichom L. Bauerom a Edsgerom W. Dijkstrom. Jednalo sa o inšpiráciu poľskou notáciou z dvadsiatych rokov, ktorou sa preslávil Jan Łukasiewicz.

Ale čo to je?
V systéme RPN operátory sú zadávané až za operandami. V niektorých prípadoch to príde úplne logické - napríklad keď chceme na klasickej kalkulačke vypočítať odmocninu, tak tiež zadávame najprv operand, nejaké konkrétne číslo, napríklad 49, a až následne stlačíme tlačidlo odmocnenia, t.j. operátor.
Ale pokiaľ ide o iné matematické výrazy, situácia sa mení:
Chceme vypočítať súčet dvoch čísel, povedzme 2 a 3. Klasickú kalkulačku by sme použili spôsobom:
"2" "tlačidlo +" "3" "tlačidlo =".

RPN kalkulačku by sme použili spôsobom:
"2" "tlačidlo Enter" "3" "tlačidlo +"

Kalkulačku s PN (nereverznou poľskou notáciou) - ak by taká bola, by sme použili takto:
"tlačidlo +" "2" "tlačidlo Enter" "3" "tlačidlo Enter"
Zrejme to mnohým pripomenulo jazyk LISP, kde to funguje presne takýmto spôsobom [presne (+ 2 3)].

Otázka: "A načo je to vlastne dobré? Veď to ide proti prirodzenosti zápisu, ako sme zvyknutí zo škôl!"
Odpoveďou je fakt, že vedecké kalkulačky, ako ich poznáme dnes, ktoré dokážu pracovať s prioritou operátorov, zadávať celé algebraické výrazy, používať zátvory, proste v tom čase neboli. Hewlett-Packard začal s RPN v sedemdesiatych rokoch - s nástupom programovateľných kalkulačiek.
Zmysel RPN zápisu dávajú až komplikovanejšie algebraické úlohy:
Predstavme si výpočet: (2 + 3) × (4 + 5).

Na klasickej kalkulačke by sme museli robiť niečo také:
"2" "tlačidlo +" "3" "tlačidlo ="
potom zapísať údaj na papier, zapamätať si ho, alebo, ak je kalkulačna vybavená pamäťou, stlačiť "tlačidlo M+" (ak bola v pamäti uložená 0). Potom pokračujeme:
"4" "tlačidlo +" "5" "tlačidlo ="
potom v prípade použitia pamäte:
"tlačidlo MR" "tlačidlo ×"

Takže spolu 11 stlačení tlačidiel.

Na kalkulačke s RPN by sme to spravili nasledovne:
"2" "tlačidlo Enter" "3" "tlačidlo +" "4" "tlačidlo Enter" "5" "tlačidlo +" "tlačidlo ×"

Takže len 9 úkonov.

Ale úspora počtu krokov nie je jedinou výhodou.
Novšie modely RPN kalkulačiek majú viditeľný tzv. stack, t.j. zásobník. Ten uschovával zadanú alebo vypočítanú hodnotu (po stlačení Enter resp. operátora). Kalkulačky mali počet hodnôt v zásobníku fixne daný (napr. 3), alebo neobmedzený, alebo neobmedzený, pričom viditeľné (na displeji) boli len napr. tri posledné hodnoty. Takže užívateľ dostal jasnú predstavu o medzivýsledkoch, a teda papiere či nejaké tlačidlá MR-C neboli potrebné.

Ale čo dnes? Veď dnes ľubovoľná kalkulačka v telefóne dokáže spracovávať celé algebraické zápisy, zobrazuje históriu výsledkov..., tak načo je to dobré?
Nuž ide zrejme hlavne o zvyk, a používanie RPN kalkulačky je veľmi návykové. Ďalej nie je potrebné používať zátvorky. Je to efektívnejšie a rýchlejšie, hlavne pri komplikovaných výrazoch (menej stlačení tlačidiel). V porovnaní s kalkulačkami, ktoré neumožňujú algebraický zápis je jednoduchšia korekcia chýb (zle zadané číslo alebo operátor). Proste užívateľ má všetko pod kontrolou.

Zoznam recenzovaných programov

V mojom zozname začnem od najjednoduchších a skončím pri pravom ťažkotonážnom nástroji. Niektoré programy sú pomerne staré, ale to im neuberá na kráse či funkčnosti.
Rýchlo na to:

DC

Okay, DC nie je úplne orezávatko, ba práve naopak, je to plnohodnotný matematický shell. Ale na prvé miesto ho dávam preto, lebo je (zrejme) súčasťou bežnej GNU/Linux-ovej inštalácie (aspoň ja som ho mal vždy automaticky nainštalovaný, bez ohľadu na distribúciu). Jeho použitie je nasledovné:

$ dc
5 6 + 7 * p
77
q

Zápis je asi jednoznačný - po spustení dc sme zadali aritmetický výraz. Písmeno p na konci je príkaz print. Písmeno q je príkaz quit.
Myslím, že viac nie je potrebné udávať. Hádam len, že dc je možné použiť i v takých konštrukciách:

$ dc -e '4 5 * p'
$ echo "4 5 * p" |dc

Viac priamo na stránke Wikipedie, man dc alebo dc, an arbitatrary precision calculator

Snímka: DC v termináli

Xcalc

Xcalc je grafická vedecká kalkulačka, ktorá v bežnom režime simuluje slávnu TI-30, a v režime RPN nemenej slávnu HP-10C.
Program je súčasťou inštalácia X servera (podobne ako xset, xeyes, xterm či xclock).
Má zásadnú nevýhodu: nemá viditeľný alebo scrollovateľný zásobník, stlačenie ENTER spôsobí vloženie čísla do zásobníku, ale súčasne zadané číslo ostáva zadané na displeji. Takže ak užívateľ má pochybnosť, či ENTER stlačil a vložil číslo do zásobníka, vtedy je lepšie všetko zadávať od znova.
Ako výhodu programu možno hádam uviesť možné úpravy vzhľadu.

Snímka: Xcalc

pRPN

pRPN je grafická i textová RPN kalkulačka, ktorá beží pod GNU/Linuxom, i pod Windows. Programovateľná, pracuje s komplexnými číslami, vektormi, maticami, binárnymi a hexadecimálnymi číslami, zoznamami. Má implementovaný jazyk RPL, čo je programovací jazyk kalkulačiek HP-25 a HP-48.

Zadávanie komplexných čísel:

{ HOME }
4:                     
3:                     
2:               (1,20)
1:               (2,30)
+

Zadávanie čísel v binárnej sústave:

{ HOME }
4:               (3,50)
3:                # 11d
2:                 # 3d
1:                # 10d
#1101b

Zadávanie čísel v hexadecimálnej sústave:

{ HOME }
4:                # 11d
3:                 # 3d
2:                # 10d
1:                # 13d
#FFh

Obstojná dokumentácia v man prpn obsahuje príklady, ako zadávať podmienky, počítať linerárne rovnice, pracovať s komplexnými číslami.
Wikipedia obsahuje i návody, ako vytvárať programy v jazyku RPL: RPL (programming language)

Snímka: pRPN v termináli

Snímka: pRPN v grafickom móde zo Sourceforge

Odkaz na stiahnutie: pRPN na Sourceforge

Calcoo

Calcoo je grafická RPN kalkulačka (ktorú možno využiť aj ako algebraickú), ktorá beží pod GNU/Linuxom, i pod Windows a hádam aj inde, kde beží Java. Presne tak - je naprogramovaná v Jave, beží aj pod staršími (< 7) verziami (hoci autor udáva minimálnu verziu 7).
Spustenie programu je klasické:

java -jar calcoo.jar

Táto kalkulačka obsahuje zásobník, ktorého tri posledné vložené hodnoty (označené t, z, y) sú viditeľné v zozname na ľavej strane, aktuálne zadávaná hodnota (ktorá vystupuje ako x) je zobrazená na "hlavnom displeji". Ostatné sa pochopiteľne nikde nestrácajú, pokiaľ je v nastaveniach povolený nekonečný zásobník (na výber je tiež len zásobník t+z+y+x). Nielenže sú uložené na pozadí, ale súčasne sa dajú presúvať a vymieňať (len x a y).
Kalkulačna obsahuje funkcie Copy a Paste a okrem toho dve pamäťové miesta na uloženie hodnôt, medzivýsledok a pod. Všetky jej funkcie sa dajú ovládať pomocou klávesových skratiek, ich zoznam je ľahko prístupný pod tlačidlom ?. Ostatné jej funkcie sú bežné, tak ako ich poznáme z klasických vedeckých kalkulačiek (zadávanie čísiel v exponenciálnom tvare (osobitne sa dá meniť klávesovou skratkou znamienko exponenta i mantisy), zobrazenie čísla v formáte s pevnou desatinnou čiarkou, vedeckom formáte (defacto exponenciálny tvar) a inžinierskom formáte (exponent je vždy násobkom čísla 3), ...)
Zaujímavosťou je nadefinovanie vlastnej funkcie, vyskladaním z vopred naprogramovaných funkcií či 200 krokové UNDO.
Kozmetickou vadou je vzhľad, ktorý nemusí byť "po chuti" každému. Mne osobne nevadí. Naopak, kvitujem, že jej rozhranie je malé, takže sa ľahko pomestí na obrazovku s inými oknami.

Snímka: Calcoo

Snímka: Calcoo - okno s nastaveniami

Snímka: Calcoo - definovanie vlastnej funkcie

Odkaz na stiahnutie: Calcoo na Sourceforge

dcalc

Dcalc a jeho grafická verzia gdcalc sú RPN kalkulačky, ktoré ich autor - Bob Hepple, začal tvoriť v 1983. Posledná GUI verzia pochádza z roku 2013, textová z roku 2002.
Ako píše autor na svojom webe: dcalc je finančná, štatistická, vedecká a programátorská kalkulačka pre Unix a Linux. GUI bolo napísané v glade a používa Gtk-2 toolkit - takže to môže byť kompatibilné s témami a ďalšími rysmi týchto systémov. gdcalc poskytuje aj algebrickú notáciu (tj konvenčný, TI alebo Casio štýl) a reverznú poľskú notáciu (RPN alebo štýl Hewlett-Packard).
A ešte: "Áno, viem o 'dc' a 'bc' ale kto ich chce používať? Kto ich VIE používať?"

Hlavné režimy práce Všetky funkcie sú k dispozícii v režime algebraickom i RPN:
Finančný režim - zložený úrok, súčasná hodnota, konečná hodnota, úrok, počet platieb atď. - to všetko funguje rovnako ako v kalkulačkách HP.
Vedecký režim - Sin, Cos, Tan, Sinh, Cosh, Tanh, log, ln atď. A ich inverzia.
Štatistický režim - Sum, Sum-, priemer, std dev, faktoriál, permutácie a kombinácie, lineárna regresia
Programovací režim - Bin, Oct, Dec, Hex, Ascii, IP

Konverzie medzi fyzikálnymi jednotkami K dispozícii je celá sada konverzií jednotiek vrátane:

• dĺžka - mm, cm, m, km, v, nohy, míle, námorná míľa atď.,
  
• plocha - aker, hektár, m2, km2 atď.,
  
• objem - galóny, litre atď.,
  
• hmotnosť - kg, libry, tony, gramy atď.,
  
• rýchlosť - km/h, mph, ft/s, m/s atď.,
  
• spotreba paliva - mpg, litre/100 km,
  
• tlak - bar, mmHg, PSI, Pa, atď.,
  
• teplota - °C, °F, K.

Nevýhodou programu je schopnosť pracovať iba so zásobníkom s tromi položkami. Pri komplikovanejších výpočtoch je potrebné používať pamäťové miesta, označené 0 - 9.
Výhodou programu je integrovaný zoznam klávesových skratiek a funkčných klávesov.

Snímka: dcalc

Snímka: gdcalc

Odkaz na stiahnutie: dcalc + gdcalc na autorovej wiki

GPRN

Program GRPN je napísaný v C a používa GIMP Toolkit (GTK) nad X11. GRPN bol vyvinutý pod Linuxom, ale bol tiež testovaný v SunOS a Solaris. Mal by pracovať s takmer ľubovoľným systémom UNIX.
GRPN pracuje s reálnymi a komplexnými číslami. Čísla sa dajú zobraziť v 4 rôznych režimoch radixu a komplexné čísla sa dajú zobraziť v karteziánskej alebo polárnej sústave.
Zásobník je nekonečný a obmedzený iba dostupnou pamäťou.
GRPN podporuje nasledujúce funkcie:

• všeobecné matematické funkcie: +, -, *, /, umocňovanie atď.,
  
• exponenciálne a logaritmické funkcie: log, alog, exp, ln, atď.,
  
• trigonometrické funkcie: sin, cos, tan, atď.

Ovládanie je pomocou klávesnice alebo myši. Podľa autora by malo byť možné používať schránku v X11, ale to mi žiaľ nefungovalo (alebo som neprišiel na spôsob).

Každopádne, inštalácia je buď z repozitárov, napr.:

sudo apt-get install grpn

alebo zkompilovaním zo zdrojov stiahnuteľných pomocou odkazu nižšie.

Pri spustení programu sa mi osvedčilo, ak je tento spustený

env LC_NUMERIC=en_IE.UTF-8 grpn

Inak v SK locales interpretuje oddeľovač desatinných miest na numerickej klávesnici ako , (a nie ako .), čo spôsobuje zadávanie príkazu, ktorému kalkulačka nerozumie.

Podľa mňa je to jeden z najlepších, tu spomínaných, programov. Jeho štart je rýchly a na bežné výpočty plne postačuje.

Snímka: GRPN

Odkaz na stiahnutie: http://lashwhip.com/grpn_download.html

rpncalc

Rpncalc je skutočný kúsok histórie, už sa ani nenachádza v repozitároch, azda naposledy v repozitároch Debianu bol vo verzii Lennyho.
Ale samozrejme, ak sa jedná o jeho použiteľnosť, v ničom nezaostáva. Napodobňuje kalkulačku HP28.

Odkaz na stiahnutie: http://ftp.optimeas.de/public/debian/deb6-amd64/packages/?C=N;O=D

Ako vidno na nasledujúcich obrázkoch, program obsahuje štandardnú sadu funkcií a nejaké navyše, ktoré žiaľ nie sú opísané v manuálovej stránke.
Ovládanie je identické ako v prípade horeuvedeného pRPN, a teda aj to zadaní matematického operátora (+, -, ...) je potrebné stlačiť Enter, čo spomaľuje prácu.

Snímka: prncalc

Snímka: prncalc - zoznam funkcií

Orpie

Orpie je textová RPN kalkulačka, ktorá by zniesla i prídavok celoobrazovková, nakoľko vyžaduje, aby mal terminál minimálne 24 riadkov. Čo sa pri pohľade na snímky obrazoviek javí ako zásadná nevýhoda - na menšom displeji zaberie veľký kus miesta, čím sa voči niektorým iným, kompaktnejším, kalkulačkám dostáva do nevýhody. Ale - ako hovorí aj podtitulok programu: "interface as art" - a má to niečo do seba.

Balíky RPM a DEB sú k dispozícii pre väčšinu distribúcií, takže inštalácia je len záležitosťou použitia:

$ sudo apt install orpie

alebo

$ sudo yum install orpie

Orpie je možné ľahko prispôsobiť úpravou konfiguračného súboru v ~/.orpierc.

Snímka: Orpie - hlavné zobrazenie

Zadávanie hodnôt a operátorov je podobné ako pri iných kalkulačkách. Jedine pri zadávaní čísiel v exponenciálnom tvare je namiesto starého dobrého 'e' potrebné použiť medzeru. A na zadenie záporného exponentu kláves n (kláves "-" spôsobí ako okamžité odčítanie od predchádzajúcej (najspodnejšej) hodnoty v zásobníku). Ale aj to príde rýchlo pod kožu.

Orpie je vybavený zásobou predvolených funkcií. Dokáže pracovať s maticami, komplexnými číslami, číslami s uvedenými jednotkami (po zadaní "_"), premennými (zadávaných uvodzujúcim znakom @), fyzikálnymi konštantami,... veď len samotná manuálová stránka má 557 riadkov.

A teraz to najzaujímavejšie - a to je práca so zásobníkom. Orpie totižto obsahuje stack browsing mode, čo je vec, ktorá u iných kalkulačiek nie je, alebo nie je tak prepracovaná. Klávesom Šípka nahor sa dostaneme do zásobníka a pomocou klávesových skratiek, uvedených (ako vždy) v ľavej časti je možné manipulovať so zadanými alebo vypočítanými hodnotami.

Snímka: Orpie - práca so zásobníkom

Pre mnohé fyzikálne jednotky je možné udávať (a ďalej pracovať) s SI predponami (mili, mikro, tera,...). Ďalšie jednotky je možné pridávať do konfiguračného súboru ~/.orpierc.

Vcelku zaujímavé video sa dá nájsť aj na YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=p3AHkvVmz9A

A príjemná, aj keď nie úplne bežná vec - pri skončení programu sa ukladá obsah zásobníka, takže pri ďalšom štarte možno plynulo pokračovať.

GNU Emacs M-x calc

Hm, a teraz skutočná krása, efektívnosť a silný výpočtový výkon. GNU Emacs nie je potrebné nikomu predstavovať. Je to nielen textový editor, ale najmä životný štýl. Znie to možno otrepane, ale kto sa raz zahĺbi do tohto programu, jeho rozšírení, prispôsobivosti, systému práce s klávesnicou,... ten tomu veľmi ľahko prepadne.
Ale dosť bolo emócií, pozrime sa, čo nám Calc prináša...
Spustiť calc je možné niekoľkými spôsobmi:

1. ako funkciu priamo v prostredí Emacsu príkazom:

   M-x calc

alebo nejakou definovanou klávesovou skratkou (u mňa Hyper-C).

1. 2. Alebo ako samostatne volanú (e)lispovú funkciu:

   emacs -f full-calc

prípadne, ako používate Emacs v textovom termináli (s definovaním veľkosti okna):

    roxterm --geometry 50x10 -e "emacs -nw -f full-calc"

A čo táto kalkulačka dokáže, čo iné nie? Je toho veľmi veľa, ale zameriam sa len na najzaujímavejšie vlastnosti, pretože nemá zmysel opisovať bežne algrebraické funkcie. Aha, v tomto slovnom spojení ma napadá - calc je síce RPN kalkulačka, ale dokáže počítať i v algebraickom režime, ak sa pred zadávaním samotných čísel či funkcií stlačí "'".

Najzaujímavejšie vlastnosti:

• zadávanie komplexných čísel (x, y)
• práca s premennými - vytvorenie ssX, vyvolanie srX, kde X je premenná
• zmena radixu číselnej sústavy dr
• zobrazenie, potlačenie zobrazenia histórie výpočtov td
• vedecké zobrazenie v exponenciálnom tvare s definovaním násobku exponenta ds, df
• práca so zlomkami, ktoré sa zadávajú v tvare X:Y
• práca s vektormi (ktoré je možné vytvoriť i z číselného zoznamu v inom bufferi emacsu)
• zadanie presnosti v počte miest za desatinnou čiarkou pri výpočte s reálnymi číslami p
• inverzné a hyperbolické predpony (pre funkcie, u ktorých to má zmysel :) ) I, H
• práca s maticami, dátumom a časom (napr. extrahovanie minúty zo zadaného času M-5 t P
• zobrazovanie zlomkov vo viacerých riadkoch dB (návrat do "normálneho" ežimu dN)
• použitie syntaxe jazykov (okrem Lisp-u) C, FORTRAN, Latex, Pascal, Mathematica (ako napr. reprezentujú polia, zápis osmičkovej či hexadecimálnmej sústavy, vektorov (napr. /5, 6, 8/ pre FORTRAN) dC, dF, dL, dP, dM
• práca s časovými zónami
• finančné funkcie (u ktorých netusím o čo vlastne ide :) )
• práca s binárnimi číslami (OR, AND, >>, bitový rozdiel...) napr. b d
• práca s polynómami
• práca s deriváciami a d
• práca s integrálmi a i
• Taylorov rad a t
• výpočty sústav lineárnych rovníc
• hľadanie koreňov výrazov a R
• definovanie vlastných funkcíí
• kreslenie grafov (2D, 3D) pomocou GNUPLOT
• zobrazenie tlačidiel ako na klasickej kalkulačke (v textovom režime to postráda zmysel, pretože navigovať po tlačidlách pomocou šípok je pomalé)

Ďalšou silnou vlastnosťou je definovanie nových príkazov (nie funkcií) pomocou príkazov LISP-u. Tu však váženého čitateľa odkážem na manuálove stránky, nakoľko je to niečo, čo som zatiaľ neskúšal, zrejme z nedostatku fantázie: Programming with Lisp.

A funkcie calc-u je možné volať i s iných modov Emacsu, napr. z org-mode (čo je rozšírenie na organizovanie života v textovom režime - od poznámok, agendy až po tabuľkový editor).

Niekoľko snímok obrazoviek:

Snímka: Emacs Calc - zobrazenie v okne Emacsu

Snímka: Emacs Calc - spustený ako samostatný program

Snímka: Emacs Calc - práca so zlomkami

Snímka: Emacs Calc - hľadanie koreňa

Snímka: Emacs Calc - práca v algebraickom režime

Snímka: Emacs Calc - práca s deriváciami

Snímka: Emacs Calc - práca s integrálmi

Snímka: Emacs Calc - práca s klávesnicou

Snímka: Emacs Calc - práca v org-mode

Inštalácia je najbežnejšia z repozitárov, napr.:

sudo apt-get install emacs

Manuál k Emacs calc-u:

Manuál (len textová verzia má cca 1,5 MB textu!)

Ako som uviedol - ťažko nájsť niečo lepšie na každodenné výpočty ako Emacs calc. Ale samzorejme - nie každý túži po inštalácii veľkého balíku GNU Emacs a už vôbec nie učiť sa nový spôsob ovládania softvéru.

Epilóg

Čo na záver? Tí, čo dočítali až sem, si možno urobili názor, ktorý program je pre nich ten pravý, ak vôbec nejaký. Ja osobne používam v prostredí GNU Emacs-u calc, a ak potrebujem len niečo na rýchlo spočítať, tak Calcoo, ktorého spustenie nám definované klávesovou skratkou.
Každopádne stojí za vyskúšanie vôbec princíp práce s RPN kalkulačkou. Mňa to chytilo veľmi rýchlo, a už som sa nevrátil k "klasickému" spôsobu. Našťastie RPN kalkulačiek je dosť i napr. pre Android, takže nemusím meniť svoje návyky. A toto hlavne ide - nájsť si svoj spôsob, systém, zlepšovať ho a pracovať tak efektívnejšie.

RPN kalkulačiek pre GNU/Linux je omnoho viac, námatkou spomeniem prCalc (v Pythone), KCalculator, QEasyCalc, rpnKalc (nechcelo sa mi inštalovať kopu knižníc kvôli závislostiam), Kalcoolus (frontend pre bc).

A práve táto variabilita je fantastická. A čitatelia linuxos.sk vedia, že práve GNU/Linux a sloboda, ktorú im tento systém dáva, sa nedá ničím nahradiť.

Spracoval: Richard Fabo, január 2019

Článok napísaný v GNU Emacs s markdown-mode.

  ,           ,
 /             \
((__-^^-,-^^-__))
 `-_---' `---_-'
  `--|o` 'o|--'
     \  `  /
      ): :(
      :o_o:
       "-"

      G N U